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2375
Martin Allen Diamond (Leader)
1031,1030
2374
Válter de Senna
1031,1030

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Pesc publication

Title
Um Método para a Solução Numérica de Equações Diferenciais Parciais Elípticas
Research area
Publication type
Master's thesis
Identification Number
Date
3/6/1974
Resumo

Este trabalho é o estudo de um algoritmo, econômico, para a solução de equações diferenciais parciais elípticas. Esse tipo de equações diferenciais dá origem, quando da sua solução numérica, a sistemas de equações lineares de grandes dimensões,cuja solução só é possível ou eficiente, até o presente momento,por métodos iterativos. Entretanto, os métodos em uso exigem uma prévia estimativa de parâmetros, estimativa essa em geral bastante trabalhosa. O método ora apresentado, no entanto, utiliza informações obtidas no decorrer das iterações para ir aproximando estes parâmetros, de modo a, num procedimento auto-corretivo, acelerar a taxa de convergência, fazendo com que a redução do erro seja aproximadamente igual à obtida quando parâmetros ótimos são empregados desde o inicio.

Abstract

In this thesis an economic algorithm for the solution of large sparse systems of linear equations which arise in the solution of elliptic partia1 differential equations is studied. Consideration is focused on systems whose efficient solution is possible, at present, only by iterative methods. The methods in use, however, require a priori estimates of parameters which are difficult or time consuming to estimate. The method presented, on the other hand, uses information obtained during the normal execution of the iteration to approximate these parameters. The procedure is self-correcting in such a way that the convergence is accelerated. The error is reduced at a rate that is approximately equal to the rate obtained using optimal parameters.

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