Problemas de Programação de Dois Níveis: Um Estudo dos Casos Linear, Linear-Quadrático e Quadrático

Autores

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Simone Dantas de Souza
427,249
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Susana Scheimberg de Makler
(Orientador)
427,249

Informações:

Publicações do PESC

Título
Problemas de Programação de Dois Níveis: Um Estudo dos Casos Linear, Linear-Quadrático e Quadrático
Linha de pesquisa
Otimização
Tipo de publicação
Dissertação de Mestrado
Número de registro
Data da defesa
27/3/1998
Resumo
PESC: Resumo de Dissertação de Mestrado Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

Problemas de Programação de Dois Níveis: Um Estudo dos Casos Linear, Linear-Quadrático e Quadrático

Simone Dantas de Souza

Março/1998
Orientador: Susana Scheimberg de Makler  

 
Programa: Engenharia de Sistemas e Computação

      A Programação em Dois Níveis é um problema matemáitico no qual a região restrita é definida implicitamente por um problema de otimização. Os Problemas de Programação de Dois Níveis (PPDN) melhor estudados na literatura são os lineares, lineares-quadráticos e quadráticos.
      Neste trabalho, fazemos uma análise teórica de cada caso, apontando as principais dificuldades em se desenvolver métodos para a resolução destes três problemas.
      Isto inclui, as características do conjunto viável, formulações alternativas e propriedades verificadas na solução ótima. Além disso, estabelecemos uma comparação de cada problema com os demais.
      Apresentamos também alguns algoritmos que foram desenvolvidos para resolver estes problemas, seguidos de um exemplo numérico na maioria das vezes.
      Ao longo do trabalho, generalizamos propriedades já existentes, damos um maior rigor matemático, e também pontualizarnos as limitações ou erros encontrados. Desta forma, tomamos as notações mais coerentes, unificando todos os resultados de forma que sejam apresentados dentro de um mesmo contexto.

Abstract
PESC: Master Degree Abstracts Abstract of Thesis presented at COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

Bilevel Programming Problem: A Study in Linear, Linear-Quadratic and Quadratic Cases

Simone Dantas de Souza

March/1998
Advisor:Susana Scheimberg de Makler  
Department: Systems Engineering and Computer Science

      The Bilevel Programming is a mathematical problem which has a subset of its constrained region implicitly determined by an optimization problem. The Bilevel Programming Problems (PPDN) that has received most of the attention in the literature was Linear, Linear-quadratic and Quadratic cases.
      This work make a theoretical analysis for each case showing the principal dificulties of developing methods to solve these cases. It includes characteristics of feasible set, alternative formulations and properties satisfied at the optimal solution. Moreover, a comparison with the other cases is made.
      In following, algoritluns that solve this problems is presented, with a numerical example in the most cases.
      Along this thesis, we generalize some properties, we formulate them in a best mathematical language and we point out limitations or mistakes that we found. Thus, we turn the notations more coherents and we standardize all the results in the way that they are in the same context.

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