Funções de Mérito para o Problema de Complementariedade Semidefinido
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Informações:
Publicações do PESC
Recentemente, Tseng estendeu uma classe de funções de mérito do problema de complementariedade não-linear (PCN) para o problema de complementariedade semidefinido (PCSD) e mostrou algumas propriedades sob hipóteses adequadas. Yamashita e Fukushima também apresentaram outras propriedades. Neste trabalho, enfraquecemos algumas destas condições. Particularmente, damos uma certa condição de regularidade que é necessária e suficiente para um ponto estacionário ser solução do PCSD. Além disso, propomos uma nova classe de funções de mérito para o PC S D e provamos algumas propriedades. Em particular, apresentamos condições sob as quais estas funções de mérito fornecem cota de erro global para o PCSD e têm conjuntos de nível limitados.
Recently, Tseng extended a class of merit functions for the nonlinear complementarity problem (NOP) to the semidefinite complementarity problem (SDOP) and showed some properties under suitable assumptions. Yamashita e Fukushima algo presented other properties. In this work, we weaken some of those conditions. Particularly, we give a certain regularity condition that is necessary and sufficient for a stationary point to be a solution of the SDOP. Moreover, we propose a new class of merit functions for the S DO P and prove some properties. In particular, we present conditions under which those merit functions provide a global errar bound for the S DO P and conditions under which they have bounded level sets.