% pertence
pertence(X,[X|_]). 
pertence(X,[Y|L]) :- pertence(X,L).

% concat
concat([],L,L).
concat([H|L1],L2,[H|L3]) :- concat(L1,L2,L3).

% last
last(X,[X]). 
last(X,[_|L]) :- last(X,L).

% rev
rev([],[]).
rev([H|L1],R) :- rev(L1,L2), concat(L2,[H],R).

% tamanho
tam([],0).
tam([H|L1],N) :- tam(L1,N1), N is N1 + 1.

% remove 1 elemento X
remove([],X,[]).
remove([X|L],X,L).
remove([Y|L],X,[Y|L1]) :- remove(L,X,L1).

% remove todos os elementos X
remove([],X,[]).
remove([X|L],X,L1) :- remove(X,L,L1).
remove([Y|L],X,[Y|L1]) :- remove(L,X,L1).

% Arvore Binaria
lookup(K,arvbin(K,_,_,I),I).
lookup(K,arvbin(K1,E,_,I1),I) :-
     K < K1, lookup(K,E,I).
lookup(K,arvbin(K1,_,D,I1),I) :-
     K > K1, lookup(K,D,I).

% Meta-interpretador Prolog para Prolog
interp(true).
interp((G1,G2)) :- 
      interp(G1),
      interp(G2).
interp((G1;G2)) :- 
      interp(G1);
      interp(G2).
interp(G) :-
      clause(G,B),
      interp(B).