Condições de Otimalidade para Sistemas Discretos no Tempo com Controle Limitado pelo Estado

Este trabalho é um estudo de sistemas de controle ótimo, discretos no tempo, nos quais o controle é restringido pelo estado do sistema.

Inicialmente é feito um desenvolvimento rigoroso de condições necessárias e suficientes que devem ser satisfeitas pela solução ótima, usando-se para isto métodos de programação dinâmica. Em seguida é apresentado o "princípio do máximo" discreto dado por Cannon, Cullum e Polak [6]. Exemplos são dados, mostrando que o "princípio do máximo" usual não é satisfeito para problemas com controles restringidos pelo estado. É formulada então uma "hipótese de inclusão" mostrando uma classe de problemas que satisfazem o "principio do máximo" usual.

Por último teorema de Fritz-John é aplicado para obter condições necessárias para problemas com restrições da forma R(x,u) =< O e um "princípio do máximo modificado" é apresentado. É mostrado ainda que sistemas lineares positivos, frequentemente encontrados em economia, satisfazem o "princípio do máximo modificado". Vários exemplos resolvidos em detalhe ilustram o texto.