Uma Biblioteca de Operações Vetoriais e Matriciais Paralelas para Multiprocessadores Hipercúbicos Baseadas em Transputers
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Publicações do PESC
A solução de muitos problemas científicos e de engenharia requer uma significativa quantidade de computação de sistemas de equações. Os sistemas de computação paralelos, e em particular os de topologia hipercúbica, oferecem a perspectiva de um ganho de potência e de velocidade de processamento. Este é um ponto ainda em estudo e pesquisa.
Neste trabalho procuramos implementar uma biblioteca de operações paralelas para multiprocessadores hipercúbicos baseados em trunsputers, e que está relacionado ao modelo de Oliver Mcbryan e Erick Van de Velde.
O sucesso de projetos hipercúbicos está relacionado à possibilidade de implementação eficiente de algoritmos paralelos para uma extensa faixa de aplicações numéricas. A arquitetura hipercúbica tem características que permitem eficiente realização de outras topologias de interconexão apropriadas (grade, árvore e anel) dependendo da aplicação.
Nosso trabalho está concentrado ao desenvolvimento de algoritmos que são passos elementares de algoritmos maiores que solucionem, por exemplo, sistemas de equações elípticas , parabólicas e hiperbólicas encontrados em problemas das Engenharias, Física, Ciência da Computação entre outras.
As rotinas que formam a biblioteca de operações paralelas tratam do armazenamento de vetores e matrizes distribuídos de várias formas através dos processadores, da conversão entre esses tipos de armazenamento, de operações básicas da álgebra linear tais como produto interno, produtos de uma matriz por um vetos e de matrizes, e de operações de difusão e convergência de escalares, vetores e matrizes.
A biblioteca opera tanto com matrizes densas quanto esparsas (matrizes de banda). As rotinas foram implementaclas na linguagem C Paralela do transputer.
A aplicação de uma operação é realizada com os processadores chamando o procedimento individualmente com seus argumentos apropriados. O código executado em cada processador é o mesmo. Para a solução de um problema real, basta agrupar os procedimentos convenientes de modo a obter o algoritmo desejado, tendo a facilidade da modularidade para a depuração. A biblioteca de operações paralelas torna invisível a arquitetura da máquina e a comunicação entre os processadores realizada pelos procedimentos.
A finalidade é obter metodologias de programação portáveis de forma a facilitar o desenvolvimenlto de aplicações numéricas em hipercubos baseados em transputers.
The solution of many scientific and engineering problems requires a significant amount of computation of system of equations. Parallel computes systems, in particular hypercubes, open a perspective on high speed up and an increase of comnputing power. This point is still a subject of intensive research.
111 this work we implement a library of parallel operations which has been developed for hypercube multiprocessors based on transputers. It is related to the Oliver Mcbryan and Erick Van de Velde's model.
The success of hypercube designs is related to the possibility of implementing parallel algorithms efficiently to a wide range of numerical applications.
The hypercube architecture as characteristics that made possible to embed other topologies efficiently such as binary trees, hierarchies of rings and rectangular grids, according to the applications.
Our work focuses the development of algorithms that are elementary steps of larger algorithms, to solve elliptic, parabolic and hyperbolic equations which occur of Engineering, Physical and Computing Science problems among others. The routines in the library of parallel operations deal with distributed vector and matrix allocation, basic linear algebra operations such as inner products, matrix transpose and matrix-vector products and scalar, vector and matrix broadcasting. This library is efficient to 110th deals and sparse matrix (band matrix). The routines was implemented in C Parallel language of the transputer.
The use of a parallel operation is accomplished by having a11 of the processors calling the individual routines, with the appropriate arguments. The same code is executed in a11 the processors. To solve realistic problems, the routines must be grouped in order to obtain larger algorithms. This approach offers modularity that facilitates debugging. The library makes transparent the dependency on machine architecture on the communication between processors.
Our goal is to obtain portable programming methodologies in order to simplify the development of numerical applications on Transputer based hypercubes.