Tópicos em Resolução Numérica de Sistemas não-Lineares

Esta tese contém três contribuições à área de resolução numérica de sistemas não lineares sem derivadas. Em primeiro lugar trata-se de um método recente do tipo Quasi-Newton, o método de Broyden com "updates" projetados (Broyden-Gay-Xchnabel). Prova-se que sob certa condição mais fraca que a da independência linear uniforme o R-ordem do mencionado método é ao menos a raiz positiva de t**2n - t**2n-1 -1 = 0. Em segundo lugar, os métodos de Brent e Brown para resolver sistemas são generalizados. Os novos métodos exploram os casos em que uma parte substancial do trabalho necessário para avaliar uma função é comum à avaliação de outras. Apresentam-se resultados de convergência local e algumas experiencias numéricas. Finalmenea, apresentam-se algumas implementações estáveis do método secante sequencial. Avaliam-se as utilidades e custos dos métodos apresentados com base na análise de resultados teóricos, possibilidades de extensão, custos computacionais,e aproveitamento da informação em casos particulares. Fazem-se comparações com o método de Broyden com "updates" projetados. Demonstram-se teoremas de convergência.