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Título
Método de Ponto Proximal para Otimização Vetorial e Método de Região de Confiança para Otimização Multiobjetivo
Linha de pesquisa
Otimização
Tipo de publicação
Tese de Doutorado
Número de registro
Data da defesa
15/6/2011
Resumo
Neste trabalho considera-se o problema de encontrar solues fracamente eficientes do problema de otimizao vetorial convexo, com respeito ordem parcial induzida por um cone convexo, fechado e pontudo, com interior no vazio. Para este problema desenvolve-se uma extenso do mtodo de ponto proximal escalar convexo e considera-se tambm um enfraquecimento nas condies de convergncia usuais, que permite construir um mtodo interior proximal para ``resolver'' este problema sobre conjuntos no poliedrais.

Sob uma outra perspectiva, apresenta-se tambm um mtodo de regio de confiana para otimizao multiobjetivo irrestrita. Sob hipteses apropriadas, que podem ser vistas como uma extenso natural das exigidas para o caso escalar, prova-se que a sequncia gerada pelo mtodo converge para um ponto Pareto crtico.
Abstract
In this work, we consider the problem of finding weakly efficient solutions for convex vector optimization problem with respect to the partial order induced by a closed, convex and pointed cone with a nonempty interior. For this problem, we develop an extension of the convex scalar proximal point method and also it is considered a weakness in the usual conditions of convergence, which allows us to build an interior proximal method to "solve'' this problem on nonpolyhedral sets.

In another perspective, we present a trust region method for unconstrained multiobjective optimization. Under apropriate assumptions, which can be viewed as natural extensions of those required for the scalar case, we prove that the sequence generated by this method converges to a Pareto critical point.
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