A Probabilistic Approach Towards Identifying The Source of Random Epidemics On Finite Networks
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Pesc publication
Os modelos de redes epidêmicas são estudados há mais de 20 anos e são usados para representar diferentes processos de difusão em redes. Por exemplo, a propagação de uma doença através do contato físico entre indivíduos numa população ou a propagação de notícias falsas por meio de uma rede social online. Nesse contexto, surge o problema de identificar o vértice da rede que iniciou a epidemia a partir da observação parcial do processo epidêmico. Esta tese considera um modelo probabilístico para uma epidemia de rede finita e pressupõe a observação da árvore epidêmica ao final do processo. A partir de uma análise probabilística, apresentamos um algoritmo eficiente para encontrar o vértice com maior probabilidade de ser a origem da epidemia. Os resultados numéricos ilustram o potencial da abordagem proposta. Usaremos o modelo SI de propagação de epidemias em redes e métodos probabilísticos baseados em análise combinatória para identificar a origem da propagação de um boato numa rede quando recebermos informações parciais sobre o processo de propagação e sobre a própria rede.
Epidemic network models have been studied for over 20 years and are used to represent different diffusion processes across a network. For example, the spread of a disease through physical contact between individuals in a population or the spread of fake news through an online social network. In this context, the problem of identifying the network vertex that initiated the epidemic from the partial observation of the epidemic process arises. This thesis considers a probabilistic model for a finite network epidemic and assumes observation of the epidemic tree at the end of the process. From a probabilistic analysis, we present an efficient algorithm to find the vertex most likely to be the epidemic source. Numerical results illustrate the potential of the approach being proposed. We will use the SI network epidemic spreading model and probabilistic methods based on combinatorial analysis to identify the source of the spread of a rumor in a network when we receive partial information about this propagation process and about the network itself.