Um Algoritmo de Minimização Usando um Método de Região de Confiança com Formato Elipsoidal para Problemas de Programação não Linear com Variáveis Canalizadas
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Publicações do PESC
Neste trabalho, desenvolvemos um Algoritmo de Ponto Interior para Programação não Linear. Usamos o Método de Região de Confiança com formato elipsoidal para resolver problemas de minirnização não lineares com Variáveis Canalizadas. Estuda-se as características da região de confiança com formato elipsoidal. A solução é obtida pelo uso do método de Levenberg-Marquardt considerando apenas soluções viáveis. Um tratamento é feito utilizando uma técnica de conjuntos ativos.
Os algoritmos método de região de confiança com formato elipsoidal, método de gradiente projetado e método de máximo declive foram implementados e testados para um conjunto de problemas não lineares com restrições simples elaborados através de uma bibliografia. Fizemos comparações entre os métodos e chegamos a conclusão de que o algoritmo desenvolvido é robusto.
Palavras-chave: Algoritmo de Ponto Interior, Método de Região de Confiança, Programação não Linear, Variáveis Canalizadas.
In this work an Interior Point Algorithm for Non Linear Programming is developed. A Trust Region Method with an ellipsoidal shape is used to solve non linear minirnization problems with lower and upper bounds in each variable. The properties of the trust region with an ellipsoidal shape are studied. The solution is obtained by Levenberg-Marquardt's method considering only feasiable points. An active set technique is used.
The Trust Region Method with ellipsoidal shape, projected gradients and steepest descent algorithms were inlplemented and tested for a set of non linear problems with Simple Bounds found in the litterature. A comparative numerical study shows the robustness of the proposed algorithm.
Key Words: Interior Point Algorithm, Non Linear Programrning,Trust Region Method, Simple Bounds.