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Publicações do PESC

Título
Generalizações dos Algoritmos Afim Escala Primal e Dual e um Algoritmo Proximal para Programação Quase-Convexa
Linha de pesquisa
Otimização
Tipo de publicação
Tese de Doutorado
Número de registro
Data da defesa
8/1/2007
Resumo

Ern Pint,o et al. [73] é proposta uma classe de algoritmos primais de pontos interiores para programação convexa com restrições lineares, de um certo tipo afim escala generalizado. Esta classe, dependente de um parâmetro r, generaliza alguns algoritmos conhecidos. De um modo similar, trabalhando no espaço dual, propomos uma classe de algoritmos afim escala duais para programa@o linear que generaliza o algoritmo afim escala dual de Acller et al. [I]. Esta classe é construída através da transformação dada pela potência S-",r 2 1, onde S é a matriz diagonal do vetor de iteradas. Provamos a convergência global da classe afim escala dual generalizada para problemas de programação linear cujo dual seja não-degenerado. Em um outro enfoque, analisamos o método de ponto proximal com g-divergência para programação quase-convexa sobre 22:. Provamos, sem hipótese de limitação de nível para a função objetivo, que s sequência gerada converge para um ponto estacionário. Em adição, provamos também que quando os parâmetros de regularização vão para zero, a sequencia converge para uma solução ótima. Observamos o desempenho computacional das classes de algoritmos afim escala primal e dual, realizando testes com problemas de programação linear da biblioteca NETLIB. Para a classe primal experimentamos também alguns problemas de programação quadrática descritos no repositório Maros e Mészáros. Verificamos a eficiência do algoritmo proximal em problemas quase-convexos sobre Rn: por meio de experimentos realizados com problemas testes gerados aleatoriamente.

Abstract
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