Contribuição à Solução dos Problemas de Programação Linear e Programação Inteira com Estruturas Especiais
Autores
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Maria Luiza Villares
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Informações:
Publicações do PESC
A Programação Linear e a Programação Inteira, são técnicasde otimização largamente utilizadas na resolução de problemas que tenham seus modelos representados por expressões lineares, e em especial, na resolução de problemas lineares que apresentam estruturas especiais.
Este trabalho tem por finalidade, explicar em nível introdutório, alguns dos conceitos envolvidos na Programação Linear e na Programação Inteira, e está basicamente, dividido em três partes. Na primeira, é feita uma revisão dos conceitos mais importantes do Método Revisado do Simplex e do Método de Decomposição, principalmente aqueles indispensáveis ao perfeito entendimento dessas técnicas de otimização.
Na segunda parte, apresentaremos métodos de solução para quatro problemas com estruturas especiais. Esses problemas, podem ter o seguinte aspecto:
min z = c x
s.a. : Ax = b
x E X
onde cT, x E Rn; b E Rm; A é uma matriz com m linhas e n colunas, e X representa o conjunto de estruturas especiais.
Finalmente, na terceira parte apresentamos uma aplicação da programação Linear no planejamento dinâmico de plantios de diferentes culturas.
Linear and Integer Programming are largely used optimization techniques to solve problems modelled by linear expressions, for problems with special characteristics, we can generate specific algorithms which are more efficient.
Here we try to introduce some of the most important aspects involved in Linear and Integer Programming. At first we review the Revised Simplex and Decomposition Methods.
After that the general problem
min z = c x
suject to Ax = b
x E X
where cT and x E Rn; b E Rm; A is a (mxn) matrix and X is a special set is treated considering four different special choices for the structure of X.
At last an application of Linear Programming to the plenning of the plantation of different agricultural products is presented, considering dynamic aspects.