Algoritmo de Classificação Máquina de Vetores Suporte Via Suavização Hiperbólica
Autores
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Publicações do PESC
Este trabalho é destinado a mostrar uma nova abordagem para a resolução do problema linear de Máquina de Vetores Suporte (SVM) O modelo matemático considerado conduz a uma formulação que tem uma característica significante, de ser não-diferenciável. Para superar esta dificuldade, o método de resolução proposto adota uma estratégia de suavização usando uma função suavizadora especial pertencente à classe de funções . A solução final é obtida através da resolução de uma seqüência de subproblemas de otimização diferenciáveis irrestritos, definidos em um espaço com dimensão pequena, que gradativamente se aproximam do problema original. A utilização dessa técnica, denominada Suavização Hiperbólica, permite superar as principais dificuldades presentes no problema original. Um algoritmo simplificado contendo somente o essencial do método é apresentado. Com o objetivo de ilustrar tanto a confiabilidade e eficiência do método, realizou-se um conjunto de experimentos computacionais para problemas teste padrão existentes na literatura.
This work is intended to show a new approach for solving the linear Support Vector Machine (SVM) problem. The mathematical modeling of this problem leads to a formulation which has the significant characteristic of being non-differentiable. In order to overcome these difficulties, the resolution method proposed adopts a smoothing strategy using a special C" differentiable class function.
The final solution is obtained by solving a sequence of low dimension differentiable unconstraineà optirnization subproblems which gradually approach de original problem. The use of this technique, called Hyperbolic Smoothing, allows the maim difficulties presented by the original problem to bbe overcome. A simplified algorithm containing only the essential of the method is presented. For the purpose of illustrating both the reliability and the efficiency of the method, a set of computational experiments was performed making use of &aditiond test problems described in the literature.